训练目标
学习基础数论，掌握质数、因数、进制转换等数学知识，能够解决竞赛中常见的数论题目。
知识点覆盖
质数（素数）的判定方法；埃拉托斯特尼筛法；质因数分解；最大公约数（辗转相除法）；最小公倍数；进制转换（二进制、八进制、十六进制）；回文数判定。
学习路径
第1节（质数判定基础）→ 第2节（质因数分解）→ 第3节（最大公约数与最小公倍数）→ 第4节（进制转换）→ 第5节（回文数与综合数论）
重点难点
回文质数（J0054）：需要优化，8位和11位回文数需特殊处理；质因数分解（J0060）：循环除法，注意终止条件；进制转换的位权展开法。
建议用时
2-3 周，每天练习 60 分钟。
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适合已掌握数组与模拟的学生。本计划共5节、16道题，涵盖质数判定（试除法与筛法）、质因数分解、最大公约数与最小公倍数（辗转相除法）、进制转换（二/八/十六进制）、回文数综合。重点难点：回文质数（J0054，需优化）、质因数分解（J0060，注意终止条件）。学习路径：第1节（质数判定）→ 第2节（质因数分解）→ 第3节（GCD/LCM）→ 第4节（进制转换）→ 第5节（综合数论）。建议用时 2-3 周，每天练习 60 分钟。
章节 2. 第2节：质因数分解
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 1. 第1节：质数判定基础 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| J0060 【深基4.习7】[NOIP2012 普及组] 质因数分解 | 110 | 24 | 7 |
| J0048 【深基4.例7】[NOIP1998 普及组] 阶乘之和 | 44 | 2 | 9 |
| P203 练33.3 水仙花数 | 91 | 23 | 7 |
章节 3. 第3节：最大公约数与最小公倍数
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 2. 第2节：质因数分解 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| J0018 【深基2.例7】数字反转 | 248 | 31 | 8 |
| J0019 【深基2.例8】再分肥宅水 | 110 | 27 | 7 |
| J0056 【深基4.习3】[NOIP2011 普及组] 数字反转 | 92 | 25 | 6 |
章节 4. 第4节：进制转换
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 3. 第3节：最大公约数与最小公倍数 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P260 【例43.1】 八进制转十进制 | 96 | 31 | 6 |
| J0021 【深基2.例11】[NOIP2017 普及组] 成绩 | 69 | 27 | 5 |
| J0022 【深基2.例12】上学迟到 | 174 | 32 | 8 |
章节 5. 第5节：回文数与综合数论
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 4. 第4节：进制转换 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| J0054 【深基4.例14】[USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes | 320 | 23 | 9 |
| J0064 【深基4.习11】[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划 | 60 | 15 | 7 |
| J0057 【深基4.习4】月落乌啼算钱（斐波那契数列） | 2 | 2 | 10 |
- 参加人数
- 0
- 创建人
-
yhj